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然后我们再来看一下,对于之前我们说的,一元一次方程来说,在我们的现实世界中,往往是不能适用的,因为只考虑一个因素的话,那么太简单了,所以我们需要,考虑多个因素,这里就需要
多元一次方程.这个元就是多个维度,考虑多个因素的意思.
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可以看到,多元线性回归,其实就是上面写的
y = w1*x1....wn * xnw0
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然后这里要注意,其实这个w0 可以写成w0*x0,我们假设x0是1
y = w1*x1....wn * xnw0 * x0 就写成了这样
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然后这个我们看到其实就是一个,行和列的计算,如果我们把w1...wn写成行,然后把x0...xn写成列,那么上面我们写的那个:y = w1*x1....wn * xnw0 * x0 实际上就是行列的,相乘
也可以写成 y =wT* x 这样写,在数学中叫做transpose,转置函数,也叫转换函数,转换成行列相乘函数.这里wT指的就是w0到wn,然后x指的就是x0到xn,然后还可以简写成:y = seita T * X
这里seita 符号我又不会打了. y = θ^T * X 这里的T,也不是这样写的,也不是T次方的意思,这里表示对W,或者说是对θ 进行转置,因为T是转置函数,
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然后我们继续来看这里,对于上图中,左边的m来说,表示输入的样本,所谓的样本,就是很多的数据,历史数据,这里yi表示,第m个样本的,第i个结果,这里的yi,表示的是真实的结果.并不是我们之前说的那个yhat y估计,是真实值.这里要知道y是一列的,然后x是什么呢?x不是行业不是列,x是一个,行列的矩阵,表示的是,m * x,这样的行列矩阵,然后如果我们写一个xi,那么这个xi,表示,里面的某一行,也就是针对某个m样本的,某个x0到xn ,这里的xi指的就是某个x0到xn.
然后上面我们写的公式y = W^t * X 这里是小写的y,表示预测值,就是yhat ,然后t表示转置,可以看到,右边是e bu se lo ε ,这个值,我们就可以用,大写的Y 也就是输入的真实的Y值,然后 减去- y小写的y,去绝对值,就得到了误差ε了.
然后我们再看上面的值,那个be ta beta（大写Β，小写β，中文音译：