大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

大九九乘法表据说是印度小学生的必背表,在中国小学生的九九乘法表基础上,增加了10-19的乘法运算:

大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

没找到特别满意的图,我就自己用excel做了一个
这个表需要背诵的部分可以分为三大块,我用黄色和蓝色进行了标注 , 灰色部分则是不需要背诵的(重复计算或跟10相乘的简单乘法) 。
蓝色部分是平方数,可以单独拎出来背诵,或者跟平方表、立方表结合起来背诵 。


大九九乘法表的背诵方法

建议分成三块来进行背诵,具体为:
1、左上部分:就是我们熟悉的九九乘法表,孩子在校内都会学习到;
大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

顺便就再贴一个方便打印版的九九乘法口诀表:
大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

国内小学的九九乘法口诀表
2、左下部分:11~19与1~9的乘法,即两位数与一位数的乘法;
大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

这部分的心算方法可以用拆数法(本质上就是乘法分配律),以16 x 7为例,可以这样来心算:
第一步:将16拆为10 6;
第二步:分别用10和6与7相乘,得到70和42;
第三步:将70和42相加,得到结果112 。


这个过程写成脱式就是:
16 x 7
= (10 6)x 7
= 10 x 76 x 7
= 7042
= 112
有的小朋友一开始很难理解乘法分配律,可以用点子图来进行辅助理解,下面的图可以辅助理解(a b)x c 的乘法分配律:

大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

图片来源:《给孩子的数学解题思维课》


等孩子再大一点 , 学过长方形的面积了,就可以用面积图来辅助理解(ab)x (cd) 的乘法分配律 , 点子图还是可以用,就是画着有点麻烦,要画很多点点 。比如下面这个图形 , 可以用来理解(1 0.25)x(1 0.2)应当如何计算:

大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

图片来源:北师大版数学教材四年级下册,小数乘法
如果孩子可以很快地用竖式来进行心算 , 也可以在脑海中列出两位数与一位数的乘法竖式,得到结果(注意进位) 。


3、右下部分:11~19与11~19的乘法,即两位数与一位数的乘法 。
大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法

这部分有一个通用的心算方法,以15 x 18为例,步骤如下:
第一步:将15跟8(18的尾数)相加 , 得到23;
第二步:将上一步的结果乘以10,即在末尾加上一个0,得到230;
第三步:将两个乘数的个位数字相乘 , 即5 x 8 = 40;
第四步:将230与40相加,得到结果270 。


继续细分的话,对于11这个乘数,还有一个更简便的心算方法,以11 x 13为例 , 步骤如下:
第一步:将13拆成一个三位数:1( )3;
第二步:将13的十位和个位数相加,得到1 3=4;
第三步:将4填入三位数的中间,得到结果143 。


当然,上面提到的通用心算方法也是可以用来计算其中一个乘数为11的乘法的 , 还是以11 x 13为例:
第一步:将11与3相加,得到14;
第二步:将上一步的结果乘以10,即在末尾加上一个0,得到140;
第三步:将两个乘数的个位数字相乘 , 即1 x 3 = 3;
第四步:将140与3相加,得到结果143 。


可以看到两种方法计算出的结果相同 , 但显然第二种方法更为简便,也是我比较推荐的心算方法 。
【大九九乘法表的背诵方法和心算速算方法】把这三个部分各个击破,整张大九九乘法表就搞定啦~

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