经验直达：
- 求函数最值问题
- 求最值的一般解题步骤是什么
一、求函数最值问题
直接求导：
f'(t)={4√2cos(π/8)(2√2t2-√2 1)-4√2t[4√2cos(π/8)t 2]}/(2√2t2-√2 1)2
=-4√2[2√2cos(π/8)t2 2t (√2-1)cos(π/8)]/(2√2t2-√2 1)2
所以要解方程2√2cos(π/8)t2 2t (√2-1)cos(π/8)=0
△=4-4*2√2cos(π/8)(√2-1)cos(π/8)
=4-4√2*2cos2(π/8)(√2-1)
=4-4√2*[1 cos(π/4)](√2-1)
=4-4√2(1 √2/2)(√2-1)
=4-4=0
所以f'(t)==-4√2*2√2cos(π/8){t1/[2√2cos(π/8)]}2/(2√2t2-√2 1)2
由于α∈[0,π/4],(α-π/8)∈[-π/8,π/8],所以t=cos(α-π/8)>0
因此{t1/[2√2cos(π/8)]}2>0,f'(t)<0
所以f(t)是t的减函数，下面来看t=cos(α-π/8)的最值
当α=π/8时，t=cos(α-π/8)=1取得最大值，此时f(t)取得最小值：
f(1)=[4√2cos(π/8) 2]/(2√2-√2 1)
=4√2(√2-1)cos(π/8) 2(√2-1)
=4(√2-1)√[2cos2(π/8)]2(√2-1)
=4(√2-1)√[1 cos(π/4)]2(√2-1)
=4(√2-1)√[1 √2/2]2(√2-1)
=2√2(√2-1)√(2 √2) 2(√2-1)
=(4-2√2)√(2 √2) 2√2-2
当α=0或α=π/4时，t=cos(α-π/8)=cos(π/8)取得最小值，此时f(t)取得最大值：
f[cos(π/8)]=[4√2cos2(π/8) 2]/(2√2cos2(π/8)-√2 1)
={2√2[1 cos(π/4)] 2}/{√2[1 cos(π/4)]-√2 1}
=[2√2(1 √2/2) 2]/[√2(1 √2/2)-√2 1]
=(2√2 4)/2=√2 2
二、求最值的一般解题步骤是什么
【求最值的一般解题步骤是什么 求函数最值问题】只是单调递增或递减的 根据定义域可以直接确定 要求单调区间的 只有两种代数方法 定义法和求导法 有不少其它的几何法 比如图像 比如利用三角函数有界性逼近法 最值问题最基本的三种解题思路是转化成函数性质、用平均值不等式判断相等条件求最值和导数法求最值，把这样的几种方法掌握熟练了基本上大部分问题都能解决 。比如说能够转化为二次函数的，很容易用二次函数的性质求得；许多带分式的式子求最值可以尝试构造平均值不等式消元，还有导数法，这个是比较笨的方法，但准保能求出最值来 定义域就是让函数有意义就可以啦最值的方法很多 ， 有1，配方法 2，换元法 3，基本不等式 ， 4，单调性法 ， 5，导数法 6，数形结合 7 ， 向量法 8，判别式法 9 ， 构造法，10，三角函数的有界性 例：x*y=100时因为（x-y）的平方>=0 ， 所以x-2√xy y>=0 ， 所以x y>=2√xy，所以x y>=20 ， 所以此时的x y最小值为20了！其它的以此类推 还有些打不上去 ， word 发给你 。哎 ， 只有2个星期啦，加油！
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