经验直达：
- 矩阵怎么进行转置操作
- 怎么求矩阵的转置
- 矩阵的转置怎么算
一、矩阵怎么进行转置操作
【矩阵转置操作】设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a（i，j） ， 即：A=a（i，j） ， 定义A的转置为这样一个n×m阶矩阵B，满足B=a（j，i），即 b (i,j)=a （j，i）（B的第i行第j列元素是A的第j行第i列元素） ， 记A'=B 。(有些书记为AT=B，这里T为A的上标）直观来看，将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转 ， 即得到A的转置 。
【矩阵】英文：Matrix，本意是子宫、控制中心的母体、孕育生命的地方 。在数学上，矩阵是指纵横排列的二维数据表格，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵 。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出 。矩阵概念在生产实践中也有许多应用，比如矩阵图法以及保护个人帐号的矩阵卡系统（由深圳网域提出）等等 。“矩阵”的本意也常被应用，比如监控系统中负责对前端视频源与控制线切换控制的模拟设备也叫矩阵 。
二、怎么求矩阵的转置
先设AX=0,B由ab组成，AB=0,所以A的转置乘以B的转置等于零，解出来就可以求出 。
随着科学的发展，我们不仅要研究单个变量之间的关系，还要进一步研究多个变量之间的关系 ， 各种实际问题在大多数情况下可以线性化，而由于计算机的发展，线性化了的问题又可以被计算出来 ， 线性代数正是解决这些问题的有力工具 。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容 。
学术地位：
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用，因而它在各种代数分支中占居首要地位 。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分 。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系 ， 从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等，对于强化人们的数学训练，增益科学智能是非常有用的 。
三、矩阵的转置怎么算
设矩阵a经过初等行变换之后，化为上三角矩阵b，则a等价于b
矩阵a'经过初等列变换之后 ， 可化为下三角矩阵c，则a'等价于c
显然，b的转置矩阵b'=c
因为，转置之后对角线上的元素不变，所以，b和c的对角线元素相等 。
【怎么求矩阵的转置 矩阵怎么进行转置操作】因为，三角形行列式的值等于对角线上元素的乘积
又因为，|λi-a|=|λi-b|=对角线上元素的乘积，
|λi-a'|=|λi-c|=对角线上元素的乘积
所以，|λi-a|=|λi-a'|
所以，矩阵a与矩阵a的转置矩阵的特征值相同
化成三角形行列式法：
先把行列式的某一行（列）全部化为 1 ，再利用该行（列）把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值，这是因为所求行列式有如下特点：
1、各行元素之和相等；
2 各列元素除一个以外也相等 。
充分利用行列式的特点化简行列式是很重要的 。
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行（列）化成只含一个非零元素 ， 然后按该行（列）展开 。展开一次，行列式降低一阶，对于阶数不高的数字行列式本法有效 。