经验直达：
- 怎样用excel画直方图的频率曲线
- 怎样用excel画频率格纸
- 怎样用excel绘制曲线图
一、怎样用excel画直方图的频率曲线
excel有个数据分析工具 ， 里面可以做直方图，但是正态分布图不能直接做 。
若要两种图都显示，那么就需要用到函数了 。
方法如下：
假若你的数据在A1:A10
1.统计数据个数；任意选个单元格，如B1，输入count(A1:A10)；
2.求最大值；如B2中输入：max(A1:A10)
3.求最小值；如B3中输入：min(A1:A10)
4.求平均值；如B4中输入：average(A1:A10)
5.求标准偏差：如B5中输入：stdev(A1:A10)
6.获得数据区间；用最大值减最小值；如B6中输入：B3-B2
7.获得直方图个数；个数的开放加1，如B7中输入：sqrt（B1） 1
8.获得直方图组距；用区间除以(直方图个数-1)，如B8中输入B7/(B7-1)
下面就开始作图了：
1.任选个空单元格：如C列第一个单元格C1，令C1等于最小值 ， 即输入=B3
2.在C2中输入=C1 $B$8 (最小值逐渐累加，绝对引用)
3.选中C2，然后向下拉，直到数据大于最大值就可以了；比如你拉到C5了 。
4.统计频数，如在D1中输入frequency（A1:A10，C1:C5）确定，然后将选中D1到D5，将光标定位到公式栏 ， 同时按住ALT Shift Enter
5.统计正态分布的数据，E1中输入normdist（C1，$B$4,$B$5,0）回车；然后选中E1，下拉到E5
二、怎样用excel画频率格纸
用EXCEL绘制PⅢ频率曲线
吴 江 翁泽平
（余姚市梁辉水库管理局 浙江余姚 315403）
【摘要】利用EXCEL 强大的函数功能，经过一些简单设置，完全可以绘制PⅢ频率曲线，其方法
简单、实用，有一定的推广价值 。
【关键词】EXCEL 绘制 PⅢ曲线
日常工作中，经常要对一些样本系列进行排频并绘制PⅢ频率曲线，现有的程序在适用
性和经济上都不尽如人意，而常用的EXCEL 函数功能强大，经过一些简单设置 ， 完全可以胜
任此项工作 。
绘制PⅢ频率曲线的步骤：首先用矩法、权函数法等求出样本系列总体的三个统计参数
x 、Cv、Cs，然后求出与不同P 对应的各个xp 值，并作为一个系列 ， 最后用XY 散点图在EXCEL
图表中绘出 。本文对以上过程中的一般方法不再赘述，仅就绘制图形作一简介 。
1 频率格纸的制作
PⅢ频率曲线是绘制在频率格纸上的，其X 轴上的刻度为对数刻度 ， 绘有纵向网格线，
而EXCEL 缺省的图表都不具备以上功能，必须要进行一些设置 。
1.1 X 轴对数刻度向线性刻度的转换
我们在绘制PⅢ频率曲线的同时，也要将同一系列的经验频率数据点绘出，以检验数据
点的拟合情况 。虽然一些水文书中给出了频率格纸横坐标分格表 ， 但此表不可能准确地给出
对应于经验频率数据点的横坐标 。下面以图1 为例，说明用NORMSINV 函数求线性横坐标的
方法 。
在单元格B2 中输入
“=NORMSINV(A2%)” ， 在单元
格C2 中输入“=-$B$2 B2”，
对于B、C 两列其它单元格可
通过向下填充完成设置 。
1.2 纵向网格线的绘制
纵向网格线的绘制是通
过向图表中添加一个系列的
XY 散点图来完成的，见图1 中C、D 两列 。在（0.000 ， 0）→（0.000，7000）→（0.179，
7000）→（0.179，0）过程线中，第1 和第2 点、第3 和第4 点间构成纵向网格线 ， 第2 和
第3 点间与次横坐标轴重合 。不同样本系列的Y 轴起始和终止刻度是不同的，为了增强其适
应性，我们在单元格D2、D5 中输入“=$E$2”，在单元格D3、D4 中输入“=$F$2”，见图1.
图1
18 工程地质计算机应用 2005 年第 1 期 总37 期
1.3 X 轴对数刻度的标注
向2 中的数据系列添加数据标签，通过移动标签位置，修改标签内容 ， 完成主次X 轴对
数刻度的标注 。
2 用GAMMAINV 函数计算对应于P 的XP 值
GAMMADIST 为γ分布函数，其反函数GAMMAINV 可返回具有给定概率的γ累积分布的区间
点 。但是我们并不能直接应用GAMMAINV ， 因为GAMMADIST 与PⅢ曲线两者的γ分布函数关系
式不尽相同 。
1）PⅢ曲线数学上常称γ分布，其概率密度函数为
f(x)=
（a）
ba
G
(x-a0)α-1e-β（x-a 0 ） （1）
式中 Γ（α）——α的γ函数；
α，β ， a0——三个参数 。
这三个参数与总体的三个统计参数x 、Cv、Cs 具有下列关系：
α=
cs
2
4 ；β=
xcvcs
2 ；a0= x （1-
c
c
s
v 2
） （2）
2）P 与xp 间的关系式为
P=P（x≥xp）=
（a）
ba
G
ò
￥
xp
(x-a0)α-1e-β（x-a 0 ） （3）
3）EXCEL 中γ概率密度函数的计算公式如下：
f(x，α，β)=
b （a） a G
1 xα-1e-
b
x
（4）
通过对比，可以看出（1）式与（4）式的参数与变量间有如下对应关系：
α—α；β—
b
1 ；x-a0—x
总结以上分析，可得求xp 的方法和步骤：首先由x 、Cv、Cs 根据（2）式求出α，β，
a0 后代人（5）式即可 。
xp=GAMMAINV（1-P，α，
b
1 ）a0 （5）
3 样本系列容量加大后图表的自动更新
一般情况下 ， 不同的样本系列其容量也不相同，当数据量加大后，就要修改图表的数据
范围 。下面介绍的方法，可在工作表中的数据量加大后 ， 自动更新图表的数据范围，步骤如
下 。
1）创建如图2 所示的工作表 。
工程地质计算机应用 2005 年第 1 期 总37 期 19
2 ） 选择
“插入”→“名
称”→“定义”
命令，弹出“定
义名称”对话
框 ， 在“当前
工作簿中的名
称”框中输入
X，在“引用位
置”框中输入
公式：
=OFFSET(频率
曲线表！
$C$2,0,0,COU
NT(频率曲线
表！$C:$C))
3）单击“添加”按钮 。请注意 ， OFFSET 函数引用第一个数据点（单元格C2），并且使
用COUNT 函数得到列中数据点的数量 。
4）在“当前工作簿中的名称”框中输入YA，在“引用位置”框中输入公式：=OFFSET(频
率曲线表！$D$2,0,0,COUNT(频率曲线表！$C:$C))
5)单击“添加”按钮和“确认”按钮关闭对话框 。
6)激活图表选择系列数据 。
7)使用步骤2 和步骤4 定义的名称重新设置范围引用 。公式为：=SERIES("YA",PⅢ频率
曲线.xls!X,PⅢ频率曲线.xls!YA,3)
执行完以上步骤后，当C 列和D 列的数据量加大后，图表将自动更新 。
（收稿日期：2005-01-10；yyzhanglei@nbip.net）
三、怎样用excel绘制曲线图
1、用excel作出曲线图：
在excel工作表中输入一组x值 ， 一组与之对应的y值，选中所有数据，如右图所示（A1-A8为x值，B1-B8为y值） 。
然后依次单击【插入】，【图表】，【XY散点图】，子图表类型选【平滑线散点图】，
【下一步】 ， 【下一步】，填好图标标题、x轴与y轴的物理量及单位，【下一步】 ， 【完成】 。
为了使图表打印出来更清晰，右击不需要的内容 ， 点清除 。做出来的图表效果如下：
2、确定曲线方程：
若曲线方程已知，则直接列出 ， 如上图曲线方程已知，为y=2x2
1.若曲线方程未知，则右击曲线 ， 点添加趋势线，趋势预测/回归分析类型选择【多项式】，阶数选【2】 。点【选项】 ， 点显示公式前的方框使公式显示于图表中，如下图：
3、求算切线方程：
例如求曲线上（1 ， 3）这个点的切线，记为切线1，首先（1，3）这个点是切点 ， 即该点既在曲线上又在切线1上，而切线1的斜率可以通过对曲线方程求导而求得 ， k1=y′=2×2x=4x=4×1=4，然后通过点斜式即可求得切线1的方程：y=4x-1.按同样的方法亦可求出切线2、切线3、……切线n的方程 。
【怎样用excel画频率格纸 怎样用excel画直方图的频率曲线】4、绘制切线：
点击excel工作表中的C1格，点插入函数，函数类型选择COUNT ， 【确定】
删除上图等号后面的
内容，输切线公式，但要把切线公式中的x换成A1 ， 以方便excel帮助我们完成计算 。
点【确定】，将鼠标移至C1格右下角至光标变成黑色十字，点击同时将鼠标拉至C8格右下角（如下图所示） 。
注：（1 ， 3）、（2,7）、（3,11）（4,15）……（8,31）都是切线1上的点 。
右击曲线图空白处，点【数据源】，点系列 ， 添加一个系列，点x
值最右边的按钮（按钮1），将excel工作表中A1-A8的数据选中，点击按钮3返回数据源界面；再点y值最右边的按钮（按钮2） ， 将excel工作表中C1-C8的数据选中 ， 点击按钮4返回数据源界面，点【确定】 ， 切线就出来了 。
为了打印出来效果更好，可以右击切线 ， 点数据系列格式，在“线性”一栏，颜色选择深一点的颜色，在数据标记一栏选择无，然后点【确定】 。
曲线上其他切线的做法同上 。