在上篇的《你身边的巨大金融陷阱：等额本金和等额本息还款的天壤之别》发布之后，收到了非常多的私信和留言，表示不清楚等额本息具体是怎么计算的，在自己购买房子的时候完全不知道，糊里糊涂的就随便选了一种方式，今天我们就来详细科普一下等额本息具体是怎么计算出来的 。
等额本息有一个核心要点，那就是在每一个月的还款中，还的钱都是一样的 。为了便于计算和理解，我们统一以现在市面上常见的房贷年利率6%来举例计算 。
房贷年利率=6%；那么房贷月利率=年利率÷12个月=6%÷12=0.5% 。
为了方便理解，我们先举最简单的例子：
举例一：
假如贷款10万元，分2期（2期也就是2个月 ， 每一期代表1个月）归还 。
设第一个月还的本金为A1，第二个月还的本金为A2；
那么，第一个月产生的利息=贷款所有本金×月利率=10万×0.5%=500元 。
第二个月产生的利息=(贷款总额 - 第一个月还了的本金)×月利率
=（10万元-A1）×0.5%
=500-0.005A1 。
因为：等额本息还款方式每个月的本金和利息是相同的，因此就会有：
第一个月还款的本金第一个月还款的利息 = 第二个月还款的本金第二个月还款的利息 。
?表示为数学表达式为：A1 500=A2 (500-0.005A1) -----------表达式①
?又因为，是分2期归还，也就是说通过2期还款，还清了所有的本金，那么表示为数学表达式为：A1 A2=10万元 -------------表达式②
?通过结合数学表达式①和数学表达式② ， 我们可以算出：
A1=49875.31元 ； A2=50124.69元 。
?即 ， 第一个月还的本金为49875.31元，利息500元，本利合计共计需要还款50375.31元 。
?第二个月还的本金为50124.69元，利息250.62元，本利合计共计需要还款50375.31元 。
举例二：
?同样假设贷款本金为10万元 ， 分三期还款，按照该上面举例一的思路：
本金部分：
?第一个还款款本金为A1；
?第二个还款款本金为A2；
?第三个还款款本金为A3；
?因为本金三期全部还清：那么就有数学表达式：
【超详细：房贷中等额本息的计算方法】?A1 A2 A3=10万元 。-----------表达式①
利息部分：
?第一个月的利息=全部本金×月利率=10万×0.5%=500元 。
?第二个月的利息=第一个月还款后剩余本金×月利率=（10万-A1）×0.5% 。
?第三个月的利息=前面两月还款后剩余本金×月利率=（10万-A1-A2）×0.5% 。
?用还款特点可得数学表达式
?又根据等额本息的每个月还款金额一样的特点，可以得到下面两个表达式：
?A1 500元=A2 （10万-A1）×0.5%；-----------表达式② 。
?A1 500元=A3 （10万-A1-A2）×0.5%；-----------表达式③ 。
?根据表达式①②③，可以分别计算出A1，A2，A3 。这些计算出来后，每个月的利息，还款金额也就同步出来啦 。
?理解了上面的案例之后 ， 我们的房贷10年期（120期），20年期（240期），等任意年数的贷款，每月该还多少就可以很清楚的计算出来啦 。有房贷的朋友赶紧来试试吧！