三角形磁场区域也是一种最近兴起的一种考察方式,但是它的解题模式也是切点是关键 。我们具体来看一看 。
第一种:等腰直角三角形
例题1:如图所示,等腰直角三角形abc区域存在方向垂直纸面向外的匀强磁?。鸥杏η慷却笮∥狟.三个相同的带电粒子从b点沿bc方向分别以不同的速度v1、v2、v3射入磁场,在磁场中运动的时间分别为t1、 t2、 t3 , 且t1∶t2∶t3=3∶3∶1.直角边bc的长度为L,不计粒子的重力,下列说法正确的是( )

A. 三个速度的大小关系可能是v1>v2>v3
B. 三个速度的大小关系可能是v2<v1<v3
C. 粒子的比荷q/m=v3/2BL
D. 粒子的比荷q/m=π/2Bt1
解析:等腰直角三角形有其鲜明的特点,特别是当某个边界的入射角是π/4时,则根据单边界磁场区域的结论我们可以知道其速偏角为π/2,也就是轨迹所对应的圆心角为π/2 。具体本题来看,因为三个粒子在磁场中运动的时间之比为t1:t2:t3=3:3:1,显然它们在磁场中的轨迹所对应的角度之比为3:3:1 。即粒子1、2出射在ab上,而粒子3出射在ac上,且轨迹圆对应的角度为π/6 。加之三个粒子轨迹圆的圆心在垂直于入射点的直线上 , 轨迹图大概如下图所示

可见粒子3的半径最大,而粒子2和3的半径大小无法判断 。所以错误,B正确 。
粒子的比荷一般来说都是通过周期推导,而在前面我们说过周期有两个计算方法 , 一是圆周运动向心力知T=2πm/qb,二是弧长/速率 。题目中告诉一个长度是L , 那么该长度和半径必然产生联系才能去做,垂直bc的半径无法做,那就只能看垂直于出射点的半径了,平行上移就可以构成直角三角形,所以r3=2L 。其他后续就容易了 。
再次重新审视 , 我们不难发现,半径和周期的两种计算方法贯穿带电粒子在磁场中的运动始终 , 是重中之重 。而直角三角形的构造是其中首选的计算技巧 。这个方面大家要有一个清醒的认识 。
【六 带电粒子在匀强磁场中的运动——等腰直角三角形磁场区域】如果你有今日头条app,麻烦顺手点一下关注@中学物理知识传播者,每天都会倾情奉献一段小干货 , 我会继续努力的!
