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- 扇形的圆心角怎么求
- 扇形的圆心角公式
一、扇形的圆心角怎么求
扇形的圆心角公式为N=（180L）/（πr）（度） 。
圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB ， 称为弧AB所对的圆心角 。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍 。在同圆或等圆中 ， 若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等 。
理解：
(1)等弧对等圆心；
(2)把顶点在圆心的周角等分成360份时 ， 每一份的圆心角是1°的角；
(3)因为在同圆中相等的圆心角所对的弧相等，所以整个圆也被等分成360份，这时，把每一份这样得到的弧叫做1°的?。?
(4)圆心角的度数和它们对的弧的度数相等 。
二、扇形的圆心角公式
扇形的圆心角公式：扇形圆心角=弧长/半径 。
圆的周长=2πr 弧是圆的一部分 ， 因此弧长=圆的周长*（弧所对的圆心角度数/360°) =2πr*圆心角/360°。因为2π=360° 所以扇形圆心角=弧长/半径，所得单位是弧度数，要换为角度数 。
已知条件求扇形圆心角公式：
①已知半径R和弧长L则圆心角θ=L/R(单位：弪,即rad)=(180°L) / (πR)(单位：度)
②已知半径R和扇形面积S则圆心角θ=2S/R（单位：弪)
③已知半径R，弦长b ， 弓形高h，那么θ=(b2 4h2)/8h (单位：弪)
定理推论：
1、圆周角是指顶点在圆上，且两边和圆相交的角 。在同圆或等圆中，两圆周角相等 ， 则其所对的弦(或弧)也相等；反之，等弧所对的圆周角相等 。而等弦所对圆周角相等或相补，圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半 。
对于一个圆周角，角的内部必然夹了一段圆?。?通常把圆周角说成是这一弧上的圆周角，或说这一弧所对的圆周角 。另外，角的外部也有一段圆?。颐腔拱言仓芙撬党墒钦庖换∷脑仓芙?。
2、与弧、弦、弦心距的关系：在同圆或等圆中，若两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦的弦心距中有一组量相等，则对应的其余各组量也相等 。
3、半圆（直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径 。
【扇形的圆心角公式 扇形的圆心角怎么求】4、圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角 。