经验直达：
- 怎样找一条线段的黄金分割点
- 如何证明黄金分割点
一、怎样找一条线段的黄金分割点
拜托，那只是近似值 ， 无语啊 。。。
作一线段垂直于原线段一端，长度为原线段的1/2，连结原线段和垂线段的另外一端，构成直角三角形，在斜边上截取垂线段的长，在原线段上截取斜边上剩下的长度，这一点就是黄金分割点 。
设原线段的长为2a，则垂线段的长为a ， 斜边的长为(根号5a),被截后剩余斜边的长就是(根号5a-a),所以原线段被截长度就是(根号5a-a),比上原线段的长，正是(根号5a-a)/2a，把a约掉 ， 剩下的就是（根号5*1）/2.
虽然自问自答有点 。。。，しかし，在语文角度叫“设问” 。引人深思，耐人寻味 。
二、如何证明黄金分割点
【怎样找一条线段的黄金分割点-如何证明黄金分割点】问题一：黄金分割点的证明方法设有1根长为1的线段AB，在靠近B端的地方取点C（AC>CB），使AC：CB=AB：AC，则C点为AB的黄金分割点 。设AC=x，则BC=1-x,代入定义式AC：CB=AB：AC,可得： x:(1-x)=1:x 即 x平方 x-1=0 解该二次方程 ， x1=(根号5-1)/2 x2=（-根号5-1)/2 其中x2是负值舍掉 所以AC=(根号5-1)/2 约为0.618
问题二：如何说明一个点是一条线段的黄金分割点在线段AB的一端做垂线，如BC并使BC=2AB ， 连接AC 。截取AD=AB 。平分CD,DE=CE 在AB上截取AF=CE,点F就是黄金分割点 。(√5 -1)/2≈0.618 也可以作BC=AB/2,连接AC，在AC作CD=BC，在AB上截取AE=AD,点E即黄金分割点
问题三：黄金比例分割的证明方法设一条线段AB的长度为a，C点在靠近B点的黄金分割点上且AC为bAC/AB=BC/ACb^2=a*(a-b)b^2=a^2-aba^2-ab (1/4)b^2=(5/4)*b^2(a-b/2)^2=(5/4)b^2a-b/2=（根号5/2）*ba-b/2=(根号5)b/2a=b/2 (根号5)b/2a=b(根号5 1）/2a/b=(根号5 1）/2