刘斌 李刚 黄春富 林宣财 白浩晨
中交第一公路勘察设计研究院有限公司 广西交通设计集团有限公司
摘 要：受地面用地规划限制与交通需求结构变化的影响，地下高速公路的项目逐年增长较快，但现有规范缺乏高速公路地下互通的相关指标规定 。选取高速公路地下互通匝道纵坡作为研究对象，引入可靠度理论计算梯度范围内不同纵坡相应的最大坡长 ， 采用极限状态设计理念，通过分析道路纵坡建立了坡度坡长的功能函数 。基于驾驶仿真模拟采集并分析了车辆在地下互通分流鼻的速度变化特征，确定了功能函数各参数取值 。将可靠概率和失效概率作为可靠度指标 ， 利用蒙特卡罗仿真法进行抽样仿真，从而提供了不同设计速度和不同可靠性工况下的坡长限制值 。研究表明：在相同的设计速度条件下，纵坡可靠概率随着坡长增加而降低；在相同的坡长条件下，纵坡可靠概率随着坡度增加而降低；利用可靠度理论获取了95%、90%、85%连续的不同可靠性的坡长值，量化了对坡长的选用，也为地下互通匝道纵断面设计提供安全评价依据 。关键词：道路工程;纵坡指标;可靠度;地下互通;极限状态;
基金：中交第一公路勘察设计研究院有限公司科技项目，项目编号KCJJ2020-24;四川省交通运输科技项目，项目编号2019-ZL-12;
随着我国城市化进程的极速推进 ， 汽车数量及人民出行需求持续增加，交通构造物用地愈发紧张 。为缓解地面交通的压力 ， 地下公路与地下互通逐渐兴起 。高速公路地下互通在建设条件、交通流特点等方面与地面互通存在很多的不同之处，公路纵坡设计是公路线形设计中的关键性指标之一，为了保证道路安全，合理的纵坡设计显得尤为重要，而目前国内尚无指导高速公路地下互通指标设计的规范 。为明确地下互通匝道坡度坡长指标值，有必要对其进一步研究 ， 研究成果对降低高速公路地下互通匝道的行车风险具有一定意义 。
关于互通纵坡，美国研究认为匝道的纵坡可以比公路的纵坡陡一些，且单向匝道上下坡的纵坡大小也应有区别[1] 。日本研究认为匝道纵坡不仅与设计速度有关，还应与匝道种类、设置地点、交通量等相关[2] 。国内部分学者基于理论分析角度研究匝道纵坡设计 。如：崔丽元[3]通过对实际已建成互通的车辆运行速度进行评价，结合专家设计规划经验得出匝道最大纵坡取值 ， 但该方法理论推导需要大量的例证；滕国臣[4]通过分析匝道坡度与运行速度、事故率和车辆能耗之间的关系得出匝道坡度建议值 。还有部分学者通过车辆动力特性和仿真模拟研究互通纵断面设计指标 。刘环[5]通过AVL软件模拟仿真，采用主导车型动力性能分析对上坡匝道纵坡的坡度坡长进行了研究，并针对大型车混入率、冰雪地区进行修正；张驰等[6]通过CARSIM仿真软件对分流鼻端平纵线形进行了研究，分析不同线形指标在分流鼻端对行车安全的影响；许洋龙[7]针对快速化立交建设利用VISSIM仿真软件对匝道纵坡进行大车混入率的修正 。另外也有学者通过研究匝道的运行速度，对互通纵断面指标设计起到推进作用 。张驰等[8,9]利用实测数据建立了单车道匝道小客车分合流点、加速车道终点处及分流小鼻点处的运行速度预测模型；徐进等[10]对苜蓿叶互通立交进行实测 ， 对于环形匝道车辆行驶的运行速度和横向加速度进行了研究 。目前国内地下道路设计方面研究主要包括建立通行能力模型、环境对车辆运行特征的影响、道路设计重要指标和关键节点分析等[11] 。关于地下互通式立交的研究起步较晚，主要针对城市地下互通式立交，鲜有地下高速公路互通式立交相关针对性研究 。
针对道路设计指标的不确定性，Navin首先在道路设计中引入可靠度理论[12] 。国内道路交通领域也逐渐开始探索对可靠度理论的应用 。例如朱兴琳[13]以概率论为基础建立路线设计指标可靠度模型，通过可靠度指标和失效概率分析停车视距、平曲线半径及凸形竖曲线半径的可靠性；聂瑞红[14]采用一次二阶矩法与蒙特卡罗模拟方法进行对比计算 ， 建立了平纵及相互关系的可靠度模型；杨晨[15]进一步在单一参数的基础上进行扩展，对平纵6个参数进行权重分配 ， 依据可靠度建立道路线形安全评价模型；张航等[16]、秦玉秀[17]采用可靠度理论构建视距可靠度功能函数进行停车视距相关研究 。
综上所述，以往的研究主要是针对地面互通进行的 ， 而对于空间结构封闭的高速公路地下互通却鲜有研究 。但地下互通特殊的道路条件和交通环境，在设计过程中存在较多的不确定性，大大提高了行车风险 。可靠度设计方法将传统设计思想的“确定性”转变为“不确定性”,它的应用解决了传统的设计方法中无法衡量设计值与规范值偏差所造成的安全问题 。传统设计指标应对地下互通匝道特殊环境形成的远超地面风险的行车环境缺少说服力，可靠度设计方法的“不确定性”能更好地应对地下互通匝道所面临的复杂的环境，也更符合实际的运行特性 。另一方面，车辆爬坡过程中运行速度变量具有统计意义，服从概率分布 ， 符合可靠度理论的应用需求[18] 。因此，本研究应用可靠度理论研究计算高速公路地下互通匝道坡度坡长建议值 ， 为合理确定高速公路地下互通匝道纵坡坡度和坡长的组合提供借鉴 。
1 可靠度理论
在工程结构领域可靠度指结构在规定的时间、条件下完成预期功能的概率[19] 。在道路设计领域应该被理解为：道路线形设计中指标的选用及组合在规定时间内、一定条件下能够满足驾驶员驾驶车辆在道路上安全行驶的概率 。1.1极限状态设计
由于交通事故的随机性和不可预测性，设计指标满足规范的路段也有可能发生交通事故，为此将可靠度理论引入道路设计中 。道路线形设计能够满足车辆安全行驶，称之为可靠，反之称为不可靠 。极限状态就是处于可靠与不可靠的临界位置 。道路纵坡坡长可靠性的极限状态数学模型设为：g(x1,x2,...,xi)=g(L,S)=L?Sg(x1,x2,...,xi)=g(L,S)=L-S (1)
式中：